Es de las competiciones más querida por nuestros socios, la Liga Social nace en la temporada 2016 / 2017 con la idea de unir a los socios a una competición familiar, a un torneo de club, donde el enriquecimiento de todos los socios sea un bien común para crecer como jugador. Este torneo se juega los viernes en la Sala José Velarde de 20:00 a 21:00 a un ritmo de juego de 20 minutos más 10 segundos de incremento en un Sistema Round Robin Simple. Los cuatros mejores se enfrentan en unas eliminatorias de semifinales y final para saber el ganador final. Los requisitos para jugar esta competición es la de ser socio del Club de Ajedrez Conil.